Ganed Alun Rhys-Jenkins yn Sir Gaerfyrddin. Ar ôl cyfnod o wyth mlynedd yn dysgu cerddoriaeth mewn ysgolion uwchradd, ymunodd â Chorws WNO fel tenor yn 2005. Yn 2008 astudiodd gyda Dennis O'Neill yn Academi Llais Ryngwladol Caerdydd a gweithiodd yn llawrydd wedi hynny. Ymhlith ei rannau mae Goro Madama Butterfly (Glyndebourne ac ENO); Remendado Carmen (ENO a WNO); Pedwerydd Iddew Salome (ENO, WNO a BSO); Don Curzio a Basilio The Marriage of Figaro (ENO, Garsington a Scottish Opera); Valzacchi a Major-Domo Faninal Der Rosenkavalier (Glyndebourne); Trabucco La forza del destino (WNO). Mae ei berfformiadau mewn cyngherddau’n cynnwys Proms y BBC gydag LSO, L'Auditori Barcelona gyda Cherddorfa Symffoni Barcelona, Spoletta Tosca, Beadle Sweeney Todd a Carmina Burana. Roedd wrth ei fodd yn ail-ymuno â Chorws WNO yn 2018.